يعتبر البعد احد المصطلحات المهمة في حياتنا اليومية حيث نعيش في عالم متعدد الابعاد, ولكن بشكل مفاجأ تماما على مدار سنوات تعليمنا لم نعرفه بطريقة دقيقة  ابدا. يمكن شرح مصطلح بعد جسم معطى عن بواسطة عدد من اتجاهات حركة حُرة لنقطة معينة تابعة لهذا الجسم. مثلاً, لا يمكن لنقطة ان تتحرك في اي اتجاه ولهذا بعد النقطة هو 0. بينما على خط او منحني ما النقطة يمكنها ان تتحرك الى الوراء او الامام ولهذا بُعد الخط او المنحني هو 1 - يشبه حركة قطار على سكة حديدية). في المستوى, يمكن لنقطة ان تتحرك بجهتين غير متعلقتين ولهذا بُعدها هو 2 (يشبه حركة سيارة في المستوى - يمكنها ان تتحرك بجهة محور x  او محور y ولكن لا يمكنها ان تنفصل عن الارضية). حين ننظر الى الفضاء نرى 3 جهات ممكنة للحركة لكل نقطة ولهذا بُعد الفضاء يكون 3 (يشبه حركة طائرة - يمكنها ان تتحرك في 3 جهات غير متعلقة محور  x,y,z (بما معناه  الى الاعلى والاسفل).

​

لم نوضح خلال الكورس "عندما تلتقي الرياضيات بالفنون" تعريف البُعد وحسب,  وانما تعلمنا أيضا معادلة لحساب البعد. كما وسعنا معرفتنا  الهندسية عن طريق عرض اشكال غير تابعة  للهندسة الاقليدية  ذات ابعاد غير صحيحة العدد وانما كسور. هذه الاشكال تسمى الكُسيريّات ولديهم صفات رياضية مميزة وجمال مظهري فائق. هذه بعض الامثلة: